Modal interval based package for robust control

Abstract

Complex systems are often subjected to uncertainties that make its model

difficult, if not impossible to obtain. A quantitative model may be

inadequate to represent the behavior of systems which require an explicit

representation of imprecision and uncertainty. Assuming that the

uncertainties are structured, these models can be handled with interval

models in which the values of the parameters are allowed to vary within

numeric intervals.

Robust control uses such mathematical models to explicitly have uncertainty

into account. Solving robust control problems, like finding the robust

stability or designing a robust controller, involves hard symbolic and

numeric computation. When interval models are used, it also involves interval

computation. To deal with all these difficulties, in this thesis are presented two main

contributions: a methodology integrated in a solver and a framework, IRCAD,

that combines symbolic and numeric computation with modal interval analysis

(MIA) to solve robust control problems.

Els sistemes complexes sovint contenen incerteses que fan que sigui difícil

obtenir-ne el seu model i moltes vegades fins i tot ho fan impossible. Un

model quantitatiu pot no ser el més adequat per representar el comportament

de sistemes que requereixen una representació explícita de la seva imprecisió

i incertesa. Assumint que les incerteses que volem tractar són estructurades,

podem utilitzar models intervalars en els que els valors dels paràmetres

varien dins intervals numèrics.

Un dels problemes en la resolució de problemes de control robust , és que

aquesta resolució implica un alt cost computacional tan simbòlic com numèric.

Si s'utilitzen models intervalars també caldrà tractar amb computació

intervalar. Per tractar amb aquests problemes, en aquesta tesi es presenten dues

aportacions: una metodologia implementada en un solver i un framework

anomenat IRCAD que combina computació simbòlica i numèrica amb l'anàlisi

intervalar modal (MIA) per solucionar problemes de control robust.