Population and evolutionary dynamics in spatial systems

Abstract

Physical and mathematical models are extremely useful to understand key processes in population and evolutionary dynamics. Such models allow the study of many diverse features in spatial systems such as front propagation, the evolution of the population number density, interactions between species (or individuals), the evolution of strategies, etc. This thesis is devoted to several physical models describing spatial systems. The first model focuses on the effects of the population structure in two-dimensional invasive fronts. An expression for the front speed is derived from the equations for structured populations. The second model is devoted to the study of Vesicular Stomatitis Virus infections. In this case, reaction-diffusion equations are used to describe the interactions between uninfected cells, infected cells and virus populations. In the last model, the Prisoner's Dilemma game is used to study the evolution of cooperation and defection strategies

Els models físics i matemàtics són de gran utilitat a l'hora d'entendre processos clau en la dinàmica poblacional i evolutiva. Aquests models permeten l'estudi de característiques molt diverses dels sistemes espacials, com són la propagació de fronts, l'evolució de la densitat de població, les interaccions entre espècies (o individus), l'evolució d'estratègies, etc. Aquesta tesi presenta diversos models físics que descriuen sistemes espacials. El primer model estudia els efectes de l'estructura de la població en fronts invasius bidimensionals. Una expressió per la velocitat del front és derivada de les equacions per a poblacions estructurades. El segon model es consagra a l’estudi d’infeccions del Vesicular Stomatitis Virus. En aquest cas, s’utilitzen equacions de reacció-difusió per descriure les interaccions entre les poblacions de cèl·lules no infectades, cèl·lules infectades i virus. A l’últim model, el joc del Dilema del Presoner s'utilitza per estudiar l'evolució d'estratègies de cooperació i deserció