Robustness on resource allocation problems

Abstract

En problemes d'assignació de recursos, normalment s'han de tenir en compte les incerteses que poden provocar canvis en les dades inicials. Aquests canvis dificulten l'aplicabilitat de les planificacions que s'hagin fet inicialment. Aquesta tesi se centra en l'elaboració de tècniques que consideren la incertesa alhora de cercar solucions robustes, és a dir solucions que puguin continuar essent vàlides encara que hi hagi canvis en l'entorn. Particularment, introduïm el concepte de robustesa basat en reparabilitat, on una solució robusta és una que pot ser reparada fàcilment en cas que hi hagi incidències. La nostra aproximació es basa en lògica proposicional, codificant el problema en una fórmula de satisfactibilitat Booleana, i aplicant tècniques de reformulació per a la generació de solucions robustes. També presentem un mecanisme per a incorporar flexibilitat a les solucions robustes, de manera que es pugui establir fàcilment el grau desitjat entre robustesa i optimalitat de les solucions.

Resource allocation problems usually include uncertainties that can produce changes in the data of the problem. These changes may cause difficulties in the applicability of the solutions. This thesis is focused in the elaboration of techniques that take into account such uncertainties while searching for robust solutions, i.e. solutions that can remain valid even if there are changes in the environment. Particularly, we introduce the concept of robustness based on reparability, where a robust solution is one that can be easily repaired when unexpected events occur. Our approach is based in propositional logic, encoding the problem to a Boolean formula, and applying reformulation techniques in order to generate robust solutions. Additionally, we present a mechanism to incorporate flexibility to the robust solutions, so that one can easily set the desired degree between optimality and robustness.