Optimització dels costos relacionats amb la mobilitat laboral a les comarques gironines

Abstract

Aquest estudi analitza el fenomen creixent de la mobilitat obligada per motius laborals, provocada per l’increment dels preus del lloguer en ciutats amb alta demanda de treball i escassa oferta d’habitatge. Davant d’aquesta situació, molts treballadors opten per residir en municipis més econòmics, tot assumint desplaçaments més llargs i costosos.

L’objectiu principal de l’anàlisi és identificar i avaluar els factors econòmics i temporals que influeixen en la mobilitat laboral. Per fer-ho, s’utilitza la teoria de grafs com a eina matemàtica per modelar les relacions entre llocs de residència, preus del lloguer i rutes de desplaçament.

L’estudi es limita als desplaçaments amb vehicle propi i considera el nombre de viatges diaris, incloent-hi la possibilitat de tornar a casa per dinar. L’àmbit geogràfic inclou municipis de més de 1.000 habitants entre Girona, Olot i Figueres. Les dades de preus de lloguer i rutes s’han obtingut mitjançant Google My Maps i s’han processat en forma de matrius d’adjacència.

S’ha desenvolupat un aplicatiu en MATLAB que, a partir de l’algorisme de Dijkstra adaptat, determina la ciutat òptima de residència per a un treballador segons el lloc de feina, el tipus de vehicle i altres paràmetres. El càlcul del cost mensual total inclou el lloguer, el combustible, el manteniment del vehicle i el cost dels àpats.

Una segona versió de l’aplicació introdueix variabilitat en els preus del lloguer, generant valors aleatoris segons una distribució normal basada en els quartils. Això permet obtenir una classificació de municipis òptims segons la seva freqüència d’aparició, el cost estimat i el temps de desplaçament. Conclusions

Aquest projecte ofereix eines útils per a persones que busquen independitzar-se i accedir a una feina, en un context de preus de lloguer elevats i dificultats per adquirir habitatge. Les aplicacions desenvolupades permeten minimitzar els costos totals de residència i mobilitat i poden contribuir a la repoblació de municipis menys densament habitats, afavorint un reequilibri territorial a les comarques gironines.

This study addresses the growing phenomenon of forced labor mobility caused by rising rental prices in urban centers with high job demand and limited housing supply. As a result, many workers are relocating to more affordable areas, increasing commuting distances and associated costs.

The main objective of this sectoral analysis is to identify and evaluate the economic and temporal factors influencing labor mobility. The study employs graph theory as a mathematical tool to model and analyze the relationships between residential locations, rental costs, and commuting routes and times.

The analysis focuses on private vehicle commuting, excluding public transport and carpooling. It also considers the number of daily trips, acknowledging that some workers may return home for lunch depending on travel time.

The geographic scope includes municipalities with over 1,000 inhabitants located between Girona, Olot, and Figueres. Data on average rental prices, as well as the 25th and 75th percentiles, were collected using Google My Maps and processed in Excel. Optimal commuting routes were also calculated to build adjacency matrices for distances and travel times. These matrices, combined with fuel and vehicle maintenance costs, allow for the calculation of total commuting expenses.

A MATLAB-based application was developed to determine the optimal city of residence for a worker, using a modified Dijkstra algorithm that incorporates rental prices, commuting costs, and user-defined constraints such as maximum travel time. The total monthly cost is calculated using a comprehensive formula that includes rent, fuel, maintenance, and meal costs.

A second version of the application introduces rental price variability by generating values based on a normal distribution derived from rental price quartiles. This stochastic approach provides a range of optimal residential locations, ranked by frequency of occurrence, average rent, and travel time.

An example case study demonstrates how the application can personalize recommendations based on user input. Results show significant variation in monthly costs (from €379 to €553.42) and travel times (from 5 to 29 minutes), depending on the chosen municipality. Conclusions

This project offers practical tools for individuals seeking affordable housing while maintaining access to employment. Given the current housing market conditions and high interest rates, the applications help minimize combined housing and commuting costs in the Girona region. Additionally, the tools could promote population redistribution to less densely populated areas, contributing to regional revitalization and demographic balance.