L'origami: una barreja de matemàtiques i creativitat

Abstract

This paper has appeared from the author’s passion for origami or paper folding and her wish to deeply get to know which are the mathematical principles that determine paper figures’ construction. Discovering why the biggest mathematicians are interested in origami and which are the characteristics that make it a new object for further engineering investigation are two of the main subjects that will appear in the next pages. The methodology consists in getting the most relevant pieces of information and therefore make a solid knowledge base needed in order to start constructing origami models and show the mathematical concepts that appear. Furthermore, it is interesting to know the fundaments of origami, its cultural importance and also who are the most popular origami artists. Finally, it reaches the conclusion that origami is one of the most peculiar tools used to solve third degree equations and this confirms its supremacy over straightedge and compass constructions. It is important to mention the use of graph theory in colouring of a buckyball using three colours or just two colours in the case of flat origami figures. In this way, this paper aims to discuss the importance of studying origami as both scientific and entertaining material

Este trabajo de investigación ha surgido a partir de la gran afición de la autora por el origami o papiroflexia y el deseo de conocer en profundidad cuáles son las bases matemáticas que determinan la construcción de las figuras de papel. Descubrir por qué el origami ha captado el interés de los grandes matemáticos y cuáles son las características que lo convierten en un nuevo objeto de estudio por los ingenieros, son dos cuestiones clave que se trataran a lo largo de las siguientes páginas. La metodología consiste en recoger la máxima información relevante posible y así tener una base sólida de conocimientos para después empezar a construir modelos de origami señalando los conceptos matemáticos que se pueden encontrar. Además es interesante conocer los fundamentos del origami, su importancia cultural y también los artistas que más destacan en esta área. Finalmente, se llega a la conclusión de que el origami es una de las herramientas más peculiares utilizadas en la resolución de ecuaciones de tercer grado, hecho que confirma su supremacía por encima de las construcciones con regla sin graduar y compás. Hay que mencionar el uso de la teoría de grafos para colorear una buckyball de papel con tres colores o bien con dos en el caso de figuras planas. De esta manera, con este trabajo se pretende visibilizar el estudio del origami como material científico y al mismo tiempo entretenido

Aquest treball de recerca ha sorgit a partir de la gran afició de l’autora per l’origami o papiroflèxia i el desig de conèixer en profunditat quines són les bases matemàtiques que determinen la construcció de les figures de paper. Descobrir per què l’origami ha captat l’interès dels grans matemàtics i quines són les característiques que el converteixen en un nou objecte d’estudi per als enginyers, són dues qüestions clau que es tractaran al llarg de les següents pàgines. La metodologia consisteix en recollir la màxima informació rellevant possible i així tenir una base sòlida de coneixements per després començar a construir models d’origami tot assenyalant els conceptes matemàtics que se’n poden trobar. A més, és interessant conèixer els fonaments de l’origami, la seva importància cultural i també els artistes que més destaquen en aquesta àrea. Finalment, s’arriba a la conclusió de que l’origami és una de les eines més peculiars utilitzades en la resolució d’equacions de tercer grau, fet que confirma la seva supremacia per sobre de les construccions amb regle sense graduar i compàs. Cal mencionar la utilització de la teoria de grafs per acolorir una buckyball de paper amb tres colors o bé amb dos en el cas de figures planes. D’aquesta manera, amb aquest treball es pretén visibilitzar l’estudi de l’origami com a material científic i alhora entretingut