Sobre las implicaciones epistemológicas del convencionalismo geométrico

Abstract

In 1902 Henri Poincaré published an article about the nature of the geometry in his book “Science and Hypothesis”. He pretended to show the equivalence of the di"erent geometrical theories developed during the 19th century by empirical facts using a historical mental experiment. Certainly, we have proofs of the relative consistency of the non-Euclidean geometries to the Euclidean one but Poincaré also established that choosing which geometry describes the world is not only impossible but useless. He wrote that Phenomena can be equally described by any chosen geometry and any election is only a matter of convention. Since then, all reflection upon geometrical nature of the Space-time has driven us to confront, one way or ano ther, the Conventionalism Problem. This kind of positions seems to bring us back to an epistemologically sceptical point of view. If our geometry of the world comes from convention, attending comfort and practical behaviour (conceptual or heuristical), reaching the true nature of the Universe seems unlikely. However, we keep our efforts to understand it and we could test the possibility or review the concept of intelligibility in order to reach the world using concepts as regularity and prediction in a free interpretation of the Kantian explanation of the ontological base of phenomena

En 1902 Henri Poincaré publicó entre otros, bajo el título Ciencia e Hipótesis, un artículo sobre la naturaleza de la geometría donde pretendía establecer, con ayuda de un ejemplo hoy histórico, la equivalencia empírica de las diferentes geometrías que se habían desarrollado a lo largo del siglo XIX. Ciertamente sabemos que existe una consistencia mutua entre la geometría no euclídea y la clásica pero Poincaré va más allá y nos sugiere que probablemente no sólo es imposible sino carente de sentido establecer qué tipo de geometría describe el mundo. Los fenómenos, sostiene, se pueden describir de manera equivalente con la geometría que uno desee y nuestra elección es sólo cuestión de comodidad. Se trata, pues, de una convención. Desde entonces, toda reflexión sobre naturaleza geométrica del espacio-tiempo exige afrontar de un modo u otro el problema planteado por la perspectiva convencional. Este tipo de posiciones parece que nos retrotraen a una visión epistemológicamente escéptica. Si la geometría del mundo es fruto de la convención, del acuerdo y la comodidad (ya sea conceptual o heurística), parece poco menos que imposible acceder a la verdadera naturaleza del cosmos. No obstante, no parece que esta constatación conlleve una renuncia de su comprensión. Quizás conviene una revisión del concepto de inteligibilidad en la medida en que acceder al mundo en si pierda su sentido intuitivo y se retraiga a la pretensión de regularidad y previsibilidad. Ello es, quizás, cercano a una lectura libre de la regularidad fenomenológica kantiana pero en todo caso se trata, sin duda, de un presupuesto ontológico de base