http://hdl.handle.net/10256/4375 2025-06-20T02:06:23Z http://hdl.handle.net/10256/26570 Avenços en els fonaments matemàtics de l’anàlisi composicional de dades: convexitat i normes Lp. Aplicació a la regressió lineal LASSO amb covariable composicional Saperas Riera, Jordi ENG- Compositional data are a special type of multivariate data where the variables represent parts of a whole. These data are commonly encountered in fields such as geology, biology, economics, and chemistry, where the proportions between components are more informative than the absolute values. A classic example is the chemical composition of a rock, where the percentages of each element sum to 100%. Another example is the composition of a diet, where the proportions of different nutrients (proteins, carbohydrates, fats, etc.) add up to 100%. A key aspect of compositional data is that the valuable information lies not in the absolute values of the parts, but in the relative relationships between them. For instance, the relative proportion of one element compared to another may be more significant than their individual values. This relative nature means that traditional statistical methods, if applied directly to compositional data, can lead to misleading or inconsistent conclusions. A common issue is the identification of spurious correlations, which arise from the constant sum constraint inherent in compositional data, rather than reflecting any true relationship between the variables. To address these challenges, Aitchison geometry is used— a mathematical framework specifically designed for analyzing compositional data. This geometry introduces techniques such as the log-ratio transformation, which maps compositional data into a Euclidean space where conventional statistical methods can be applied in a coherent way. This ensures proper handling of the relative information in the data, preserving its consistency and preventing misinterpretation. In this thesis, a coherent framework for convex optimization within Aitchison geometry is established by adapting the definitions of convexity and Lp norms to maintain the compositional structure of the data. The methodological section includes a detailed comparison of LASSO regression models with different penalty norms, analyzing how the regularization process affects the subcompositional structure of the linear model. In summary, this thesis advances the methodological tools available for analyzing compositional data, enhancing their applicability across a range of scientific disciplines, including geology, molecular biology, economics, and chemistry; CAT- Les dades composicionals són un tipus especial de dades multivariants en què les variables representen parts d’un tot. Aquestes dades són habituals en disciplines com la geologia, la biologia, l’economia i la química, on les proporcions entre components són més rellevants que els valors absoluts. Un exemple comú és la composició química d’una roca, on els percentatges de cada element químic sumen el 100%. Un altre exemple és la composició d’una dieta, on les proporcions dels diferents nutrients (proteïnes, carbohidrats, greixos, etc.) sumen el 100%. Un aspecte fonamental de les dades composicionals és que la informació important no resideix en els valors absoluts de les parts, sinó en les relacions relatives entre elles. Per exemple, el valor relatiu del contingut d’un element respecte a un altre pot ser més informatiu que el seu valor individual. Aquesta naturalesa relativa implica que els mètodes estadístics tradicionals poden conduir a conclusions errònies o incoherents si s’apliquen directament a dades composicionals. Un error típic és identificar correlacions espúries que resulten de la suma constant inherent a les dades, i no de cap relació real entre les variables. Per evitar aquests problemes, s’utilitza la geometria d’Aitchison, un marc matemàtic específicament dissenyat per analitzar dades composicionals. Aquesta geometria introdueix eines com la transformació logquocient, que converteix les dades composicionals en un espai euclidià on es poden aplicar tècniques estadístiques tradicionals de manera coherent. Això permet tractar correctament la informació relativa de les dades, preservant-ne la consistència i evitant errors d’interpretació. En aquesta tesi s'ha establert un marc coherent per a l'optimització convexa dins de la geometria d'Aitchison, adaptant les definicions de convexitat i de normes Lp per garantir que les tècniques estadístiques respectin l'estructura composicional de les dades. En l’apartat metodològic s'ha realitzat una comparació detallada entre models de regressió LASSO amb diferents normes en el terme de penalització, examinant com el procés de regularització afecta l’estructura subcomposicional del model lineal. En resum, aquesta tesi contribueix a l'ampliació del conjunt d’eines metodològiques per a l'anàlisi de dades composicionals, millorant la seva aplicabilitat en disciplines científiques diverses com la geologia, biologia molecular, economia i química 2025-01-09T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10256/26137 Voxel-based real-time global illumination Cosin Ayerbe, Alejandro ENG- In this PhD we work in the area of real-time global illumination, proposing three algorithms which contribute to advance in this direction. There are several families of techniques within this area based on research published between the early 1990s and the early 2010s. Our work relies on two families specifically: Voxel-based and irradiance volume-based techniques. Voxel-based techniques use the voxel as basic element, which is the 3D equivalent of a texel or texture element, to represent the scene as a set of square blocks. Those blocks can have properties of the geometry contained within its enclosing volume like its reflectance or normal direction, and can be used as well as scene proxies where to store information related with the behavior of the light in the scene. By storing that information we also include irradiance-volume based elements. In this family of techniques the way to represent global illumination in a scene is to consider a grid of points, computing the light arriving at each point from all directions (also known as irradiance), accounting in this case only for indirect light. When a triangle within the 3D volume comprised by a set of grid points needs to compute its irradiance, the irradiance values at each grid point are interpolated. We do store indirect light irradiance in voxels generated by the scene geometry, and compute the indirect light at each triangle by interpolating irradiance between the closest voxels around that triangle. Sometimes, the amount of voxels generated in a scene can be prohibitively high. In our first algorithm we apply clustering techniques to the voxel representation of a scene. This allows limiting how many entities need to be taken into account to compute irradiance at a voxel; allowing to store in a cluster the irradiance arriving from the emitter to the voxels forming that cluster, which allows other voxels outside the cluster to reuse this information; and offering a multiresolution approach where irradiance computations for distant sets of voxels will use just the irradiance information from the clusters that contain them. Our second algorithm follows a similar but simplified approach, where each voxel uses ray tracing to find other voxels with geometry visible from the emitter and compute the irradiance arriving from them. We follow a divide-and-win approach where rays are traced in a scene representation containing only the dynamic scene objects, initially caching for each voxel any detected static scene objects by tracing rays only in a scene representation containing only the static scene objects (being this the voxel's static scene visibility), lowering the computational cost of ray tracing when performing updates. This second algorithm allows dynamic scene objects, generating each frame a voxelized representation of only the dynamic scene objects, computing irradiance for all those voxels but also for the voxels present in a neighborhood around them, avoiding any temporal instability for any scene dynamic object. This second algorithm achieves a much higher quality than any other academic or state of the art commercial technique as exposed in our numerous test scenes. Our third algorithm extends the second one, adding glossy and specular reflections, offering real-time global illumination on dynamic scenes with a complete material model for opaque surfaces; CAT- En aquest doctorat treballem l'àrea de la il·luminació global en temps real, proposant tres algorismes que contribueixen a avançar en aquesta direcció. Dins d'aquesta àrea hi ha diverses famílies de tècniques basades en investigacions publicades entre principis dels anys noranta i principis dels anys 2010. El nostre treball es basa específicament en dues famílies: tècniques basades en vòxels i tècniques basades en volum d'irradiació. Les tècniques basades en vòxel utilitzen el vòxel com a element bàsic, que és l'equivalent 3D d'un tèxel o element de textura, per representar l'escena com un conjunt de blocs quadrats. Aquests blocs poden tenir propietats de la geometria continguda dins del seu volum tancant com la seva reflectància o la seva direcció normal, i es poden utilitzar com a intermediaris d'escena on emmagatzemar informació relacionada amb el comportament de la llum a l'escena. En emmagatzemar aquesta informació també incloem elements basats en el volum d'irradiació. En aquesta família de tècniques, la manera de representar la il·luminació global en una escena és considerar una quadrícula de punts, calculant la llum que arriba a cada punt des de totes les direccions (també coneguda com a irradiància), tenint en compte en aquest cas només la llum indirecta. Quan un triangle dins del volum 3D format per un conjunt de punts de la quadrícula necessita calcular la seva irradiància, s'interpolen els valors d'irradiància a cada punt de la quadrícula. Emmagatzemem la irradiància de llum indirecta en vòxels generats per la geometria de l'escena i calculem la llum indirecta a cada triangle interpolant la irradiància entre els vòxels més propers al voltant d'aquest triangle. De vegades, la quantitat de vòxels generats en una escena pot ser prohibitivament alta. En el nostre primer algorisme apliquem tècniques de clustering a la representació de vòxels d'una escena. Això permet limitar quantes entitats s'han de tenir en compte per calcular la irradiància en un vòxel; permetre emmagatzemar en un clúster la irradiància que arriba des de l'emissor als vòxels que formen aquest clúster, la qual cosa permet que altres vòxels fora del clúster reutilitzin aquesta informació; i oferint un enfocament multiresolució on els càlculs d'irradiància per a conjunts distants de vòxels utilitzaran només la informació d'irradiància dels clústers que els contenen. El nostre segon algorisme segueix un enfocament similar, però simplificat, on cada vòxel utilitza el traçat de raigs per trobar altres vòxels amb geometria visible des de l'emissor i calcular la irradiància que arriba d'ells. Seguim un enfocament dividit i guanya on els raigs es tracen en una representació d'escena que conté només els objectes de l'escena dinàmica, inicialment guardant a la memòria cau per a cada vòxel qualsevol objecte d'escena estàtica detectat traçant els raigs només en una representació d'escena que conté únicament els objectes de l'escena estàtica (és aquesta la visibilitat de l'escena estàtica del vòxel), reduint el cost computacional del traçat de raigs quan es realitzen actualitzacions. Aquest segon algorisme permet objectes d'escena dinàmics, generant a cada fotograma una representació voxelitzada només dels objectes de l'escena dinàmica, calculant la irradiància per a tots aquests vòxels però també per als vòxels presents en un barri al seu voltant, evitant qualsevol inestabilitat temporal per a qualsevol objecte dinàmic d'escena. Aquest segon algorisme aconsegueix una qualitat molt superior a qualsevol altra tècnica comercial acadèmica o d'última generació, tal com s'exposa a les nostres nombroses escenes de prova. El nostre tercer algorisme amplia el segon, afegint reflexos brillants i especulars, oferint il·luminació global en temps real en escenes dinàmiques amb un model de material complet per a superfícies opaques 2024-12-05T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10256/25649 Virtual reality for post-stroke rehabilitation focusing on patients and experts Quintana Conejero, David ENG- Rehabilitation is defined by the World Health Organization as "a set of interventions designed to optimize functioning and reduce disability in individuals with health conditions in interaction with their environment". It is considered an essential part of universal health coverage that may be required at any point of our lives, following an injury, surgery, disease, or illness, or because our functioning has declined with age. Besides traditional approaches of rehabilitation, the proliferation of low-cost communication technologies as well as advances in gaming technologies has opened an array of opportunities for more advanced rehabilitation sessions. Particularly, it has been seen that the application of game technologies, virtual reality (VR), and augmented reality (AR), increase patients' engagement and hence rehabilitation effectiveness. With that in mind, the aim of this thesis has been the investigation and development of new VR strategies that make the rehabilitation of post-stroke patients more efficient and effective. Three key areas of the rehabilitation process were selected when defining the goals: the patient's experience, the rehabilitator's experience, and the availability and accessibility of the rehabilitation environment; CAT- L'Organització Mundial de la Salut defineix la rehabilitació com "un conjunt d'intervencions encaminades a optimitzar el funcionament i reduir la discapacitat en persones amb afectacions de salut en la interacció amb el seu entorn". Es considera una part essencial de la cobertura sanitària universal que pot ser necessària en qualsevol moment de les nostres vides, ja sigui després d'una lesió, cirurgia, malaltia o a mesura que el nostre funcionament disminueix amb l'edat. A més dels enfocaments tradicionals de la rehabilitació, la proliferació de tecnologies de comunicació de baix cost, així com els avenços en tecnologies de jocs, ha obert un ventall d'oportunitats per a sessions de rehabilitació més avançades. En concret, s'ha observat que l'aplicació de tecnologies de jocs, realitat virtual (RV) i realitat augmentada (RA) fomenta la participació dels pacients i, per tant, l'efectivitat de la rehabilitació. Tenint en compte això, l'objectiu d'aquesta tesi ha estat la investigació i el desenvolupament de noves estratègies de RV que facin la rehabilitació de pacients post-ictus més eficient i efectiva. Tres àrees clau del procés de rehabilitació van ser seleccionades en definir els objectius: l'experiència del pacient, l'experiència del rehabilitador i la disponibilitat i accessibilitat de l'entorn de rehabilitació 2024-07-17T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10256/24705 Methods for remote stock monitoring using depth sensors Vila Clarà, Oriol RGB-D cameras return images like an ordinary camera but in addition to color, depthmaps where each pixel value represents the distance to a point of the scene are also obtained. Although originally conceived for gaming and consumer applications, their affordably and extensive documentation make them a suitable option for other 3D measurement applications. In this thesis, our interest has been focused on their use for the control of agricultural silo content which is fundamental for its proper management. Despite their potential benefits, obtaining accurate stock data from RGB-D sensors still requires further research and development. In this thesis, three main focuses of research will be considered. • Measurement devices are usually affected by temperature. Centered on RGBD cameras, the first objective is to understand the temperature drift on structured light sensors, characterize it, and propose a compensation model that is fast and reliable to mitigate their effects on the measurements. To reach this objective the sensor performance has been analyzed under different temperature conditions and the distortion model has been characterized as a hyperbolic paraboloid function. We have also proposed a compensation method that reduces the measurement error to the levels of other non-structured light sensors and proprietary solutions. The good results of the method have been demonstrated in real scenarios. • The RGB-D camera position and orientation from devices installed on agricultural silos is crucial for accurate volume estimations. This information is not always available and it is very time-consuming to obtain it by manual inspection. To tackle this problem, a method that uses the shape tensor properties to automatically compute the silo’s axis and provide a new reference system from which the sensor raw data can be easily processed has been proposed. The method has been implemented and tested on both synthetic and real silos, achieving a maximum average distance error of less than 6cm. • Active stereo cameras are commonly designed for close-range applications with medium to low accuracy requirements. However, the standard performance of these cameras, as provided by the manufacturer, may not meet the stringent demands of remote silo monitoring tasks. Especially in cases where content measurements are required for very large silos with high accuracy expectations. To overcome this limitation, a custom calibration pipeline to optimize the calibration parameters of stereo cameras and improve the depth accuracy over long-range measurements has been proposed. The method has been evaluated on a real scenario providing an average relative volumetric error reduction of 8.6% compared to the factory calibration. All the methods presented have been integrated into different production stages of the INSYLO SL services. With more than 500 devices using the thermal compensation algorithms, more than 1000 sensors adjusted using automatic methods, and over 200 sensors calibrated by using the new pipeline. As a result, a substantial increase in the reliability and accuracy of the INSYLO SL sensor network has been achieved; Les càmeres RGB-D retornen imatges com una càmera convencional, però a més de la informació de color, també s’obtenen mapes de profunditat on cada valor de píxel representa la distància a un punt de l’escena. Tot i que inicialment van ser concebudes per a aplicacions de videojocs i consum, la seva assequibilitat i extensa documentació les converteixen en una opció adequada per a altres aplicacions de measura 3D. En aquesta tesi, el nostre interès s’ha centrat en la seva utilització per al control del contingut dels silos agrícoles, que és fonamental per a la seva bona gestió. Malgrat els seus potencials avantatges, obtenir mesures precises d’ocupació mitjançant l’ús de sensors RGB-D és una tasca complexa i es requereix investigació i desenvolupament addicionals. En aquesta tesi, es consideraran tres àrees principals d’investigació. • Generament, els dispositius de mesura poden veure’s afectats per la temperatura. Particularitzant en les càmeres RGB-D, el primer objectiu és comprendre aquesta deriva de la temperatura en els sensors de llum estructurada, caracteritzar-la i proposar un model de compensació ràpid i fiable per mitigar els seus efectes en les mesures. Per assolir aquest objectiu, s’ha analitzat el rendiment del sensor en diferents condicions de temperatura i s’ha caracteritzat el model de distorsió com una funció hiperbòlica paraboloide. També s’ha proposat un mètode de compensació que redueix l’error de mesurament als nivells d’altres sensors sense llum estructurada i solucions proprietàries. Els bons resultats del mètode s’han demostrat en escenaris reals. • La posició i l’orientació de la càmera RGB-D dels dispositius instal·lats en silos agrícoles són crucials per a les estimacions precises del volum. Aquesta informació no sempre està disponible i requereix molt temps per obtenir-la mitjançant inspecció manual. Per abordar aquest problema, s’ha proposat un mètode que utilitza les propietats del tensor de forma per calcular automàticament l’eix del silo i proporcionar un nou sistema de referència des del qual es poden processar fàcilment les dades provinents del sensor. El mètode s’ha implementat i provat tant en silos sintètics com reals, aconseguint un error mitjà de distància màxim de menys de 6 cm. • Les càmeres estereoscòpiques actives estan dissenyades habitualment per a aplicacions de curta distància amb requisits de precisió no gaire elevats. No obstant, el rendiment estàndard d’aquestes càmeres tal com ho proporciona el fabricant, pot no satisfer les exigències estrictes de tasques de monitorització de silos remots. Especialment en casos on es requereixen mesures de contingut per a silos molt grans amb expectatives d’alta precisió. Per superar aquesta limitació, s’ha proposat un procés de calibració personalitzat per optimitzar els paràmetres de calibració de les càmeres estereoscòpiques i millorar la precisió de la profunditat en mesures de llarga distància. El mètode s’ha avaluat en un escenari real, aconseguint una reducció mitjana de l’error volumètric relatiu del 8,6% en comparació amb la calibració de fàbrica. Tots els mètodes presentats s’han integrat en diferents etapes de producció dels serveis de INSYLO SL Amb més de 500 dispositius que utilitzen els algorismes de compensació tèrmica, més de 1000 sensors ajustats mitjançant mètodes automàtics i més de 200 sensors calibrats mitjançant el nou procés. Com a resultat, s’ha aconseguit un increment substancial de la fiabilitat i la precisió de la xarxa de sensors de INSYLO SL 2024-01-29T00:00:00Z