Earth rotation effects on the internal wave field in a stratified small lake: Numerical simulations

Abstract

The Princeton Ocean Model was applied to the Sau Reservoir, a medium-sized Mediterranean reservoir (5.7 km2) located in Catalonia, Spain, during the summer season, when the water column is continuously stratified and forced by a breeze regime with velocities of up to 3-4 m/s. Based on our simulations, the internal wave field has been analysed and the numerical results compared with the field data previously analysed by other authors. The model adequately reproduces all the significant modes observed. The simulations show the importance of rotational modes on the internal wave field. The Burger number S for all rotating internal waves is on the order of 10−1, and the internal Rossby radius R is on the order of 102 m, that is, smaller than the width of the lacustrine area of the reservoir (103 m). Specifically, two rotating third vertical modes were found during the analysed period: the first, a 24-hour period, was forced by the wind and the phase rotated clockwise; and the second, a 12-hour period, can be interpreted as a second azimuthal horitzontal mode of a Poincaré wave. A second vertical mode of 8 hours was observed to rotate counter clockwise, although in this case the Earth’s rotation appears not to have been of importance because the same results could be obtained without taking into account the Coriolis force. Finally, two first vertical modes, one of 6 hours and the other of 5 hours, were observed, although with no rotational behaviour. These modes correspond, respectively, to the first and second horizontal stationary modes. Further analysis of the simulated velocities shows the existence of a net clockwise flow along the shore as a consequence of the dominant mode of 24 hours, with a mean velocity of 0.5 m/s that reverses at a distance of about 300 m from the coast. Preliminary results based on the simulated velocity field predict horizontal trajectories of passive particles of up to 1 km per day and vertical displacements of up to 5 m across the entire water column

El Princeton Ocean Model ha sido aplicado al embalse de Sau, un embalse Mediterráneo de tamaño mediano (5.7 km2), situado en Cataluña, España, durante la estación de verano cuando la columna de agua esta estratificada de forma continua y forzada por un régimen de brisa con velocidades de hasta 3-4 m/s. Basándonos en estas simulaciones hemos analizado el campo de ondas internas y comparado los resultados numéricos con datos experimentales ya analizados por otros autores. El modelo reproduce adecuadamente todos los modos significantes observados. Las simulaciones muestran la importancia de los modos rotacionales en el campo de ondas internas. El número de Burger S para cada una de las ondas internas rotacionales es del orden de 10−1 y el radio de Rossby interno R del orden de 102 m, más pequeño que la anchura de la zona lacustre del embalse (103m). Más precisamente, durante el periodo analizado, se encuentran dos terceros modos verticales con rotación: el primero de 24 horas era forzado por el viento y con rotación horaria de la fase, y el segundo de 12 horas es interpretado como una onda de Potincare del segundo modo horizontal acimutal. También, se observa un segundo modo vertical de 8 horas con rotación anti horaria, aunque en este caso la rotación terrestre no tiene importancia porque los mismos resultados pueden ser obtenidos sin tener en cuenta la fuerza de Coriolis. Finalmente, son observados dos primeros modos verticales, uno de 6 h y otro de 5 h, aunque sin comportamiento rotacional. Estos modos corresponden al primer y al segundo modos estacionario horizontal, respectivamente. Un análisis ulterior de las velocidades simuladas con el POM muestran la existencia de un flujo neto a lo largo de la costa, derivado del modo dominante de 24 horas con una velocidad promedio de 0.5 cm/s que se invierte a una distancia de la costa de aproximadamente 300 m. Resultados preliminares basados en el campo de velocidades simuladas predicen unas trayectorias horizontales de las partículas pasivas de hasta 1 km por día y unos desplazamientos verticales de hasta 5 m a través de la columna de agua