http://hdl.handle.net/10256/1324 2013-05-18T23:33:57Z 2013-05-18T23:33:57Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1493 2012-05-10T08:31:39Z 1995-01-01T00:00:00Z

Càlcul funcional: introducció a les funcions Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

1995-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1492 2012-05-10T07:27:56Z 1995-01-01T00:00:00Z

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

1995-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1491 2012-05-10T08:01:16Z 1996-01-01T00:00:00Z

Càlcul diferencial: derivades Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

1996-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1487 2012-05-10T07:18:38Z 1997-01-01T00:00:00Z

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

1997-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1486 2011-11-04T13:07:22Z 1995-01-01T00:00:00Z

Àlgebra vectorial: vectors Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

1995-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1485 2012-04-26T03:00:37Z 1996-01-01T00:00:00Z

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

1996-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1484 2012-05-02T16:51:18Z 1995-01-01T00:00:00Z

Àlgebra moderna: estructures algebraiques Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

1995-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1483 2010-03-16T13:07:04Z 1995-01-01T00:00:00Z

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

1995-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Cassú i Mellado, Carles Ferrer i Comalat, Joan Carles http://hdl.handle.net/10256/1482 2012-05-03T07:06:58Z 1994-01-01T00:00:00Z

Àlgebra matricial: matrius Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Cassú i Mellado, Carles; Ferrer i Comalat, Joan Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

1994-01-01T00:00:00Z Bonet, Joan Bertran i Roura, Xavier Ferrer i Comalat, Joan Carles Cassú i Mellado, Carles http://hdl.handle.net/10256/1481 2010-03-19T04:01:01Z 1996-01-01T00:00:00Z

Àlgebra matricial: sistemes d'equacions Bonet, Joan; Bertran i Roura, Xavier; Ferrer i Comalat, Joan Carles; Cassú i Mellado, Carles Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

1996-01-01T00:00:00Z